es invitamos al primer Coloquio del Departamento de Matemática de este año el día
Jueves 09/03 a las 11 hs en el aula LELOIR.
Título:
A multivariate
Riesz basis of ReLU neural networks
Expositora: Cornelia Schneider
Resumen: We
consider the
trigonometric-like system of piecewise linear functions
introduced recently by Daubechies, DeVore, Foucart, Hanin, and
Petrova. We provide an alternative proof that this system forms
a Riesz basis of $L_2([0,1])$ based on the Gershgorin theorem.
We also generalize this system to higher dimensions $d>1$ by
a construction, which avoids using (tensor) products. As a
consequence, the functions from the new Riesz basis of
$L_2([0,1]^d)$ can be easily represented by neural networks.
Moreover, the Riesz constants of this system are independent of
d, making it an attractive building block regarding future
multivariate analysis of neural networks.
Cornelia Schneider.
Realizó
sus estudios doctorales en la Universidad de Leipzig, Alemania y
posdoctorales en Universias de Coimbra, Portugal. Actualmente es
profesora asistente en la FAU Erlangen, Alemania; y se encuentra
trabajando con integrantes del grupo de Análisis Numérico del
Departamento de Matemática sobre
caracterización de clases de aproximación para aproximación adaptativa
por elementos finitos.
Si desean participar en forma virtual, abajo se encuentran los detalles de la reunión zoom.