Juan Pablo Borthagaray
Resumen Los conjuntos minimales fraccionarios pueden ser interpretados como una versión no-infinitesimal de las superficies mínimas clásicas. Una diferencia sustancial entre los problemas de superficies minimales clásicos y fraccionarios es la existencia de fenómenos de "pegoteo": genéricamente, las superficies minimales fraccionarias presentan discontinuidades a través de la frontera del dominio.
En esta charla nos vamos a concentrar en conjuntos minimales fraccionarios de orden $s \in (0,1/2)$ en dominios acotados $\Omega$ que estén dados por subgrafos de funciones. Este problema de Plateau de orden $s$ puede ser reinterpretado como el problema de Dirichlet para un operador no local, no lineal y degenerado de orden $s+1/2$. Vamos a proponer y analizar un método de elementos finitos para computar aproximaciones discretas a tales conjuntos minimales y presentaremos una amplia variedad de experimentos computacionales para ilustrar aspectos cualitativos y cuantitativos de los gráficos minimales fraccionarios y los problemas discretos asociados.
La charla está basada en trabajos en conjunto con Wenbo Li (University of Tennessee) y Ricardo Nochetto (University of Maryland).
Bio Juan Pablo Borthagaray es Licenciado en Matemática (2010) y Magíster en Ingeniería Matemática (2012) por la Universidad de la República (Uruguay), y Doctor en Matemática (2017) por la Universidad de Buenos Aires. Entre 2017 y 2019 realizó una estadía postdoctoral en la University of Maryland (Estados Unidos) y desde agosto de 2019 es Profesor Adjunto en el Departamento de Matemática y Estadística del Litoral de la Universidad de la República.
Modo de conexión: La charla será transmitida por ZOOM. Inscribirse completando el siguiente formulario:
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