charla 2 de septiembre
by SEMINARIO IMAL
Viernes 2 de septiembre - 15:30 hs
Fernando Gaspoz
"Aproximación FEM casi-óptima para optimización con restricciones de EDP”
Resumen. Consideramos soluciones de elementos finitos a problemas de optimización cuadrática, donde el estado depende del control a través de una ecuación diferencial parcial lineal. Explotando la estructura del sistema de optimización, demostramos que el error combinado del estado y del estado adjunto de la discretización variacional en espacios FEM está acotado por el mejor error de aproximación en los espacios discretos subyacentes. La constante en este límite depende de la raíz cuadrada inversa del parámetro de regularización de Tikhonov. Además, si los operadores de acción del control y observación del estado son compactos, esta constante de cuasi-mejor aproximación se vuelve independiente del parámetro de Tikhonov ya que el tamaño de la malla tiende a 0 y proporcionamos relaciones cuantitativas entre el tamaño de la malla y el parámetro de Tikhonov asegurando esta independencia. También derivamos generalizaciones de estos resultados cuando la variable de control se discretiza o cuando se toma de un conjunto convexo.
Bio. Fernando Gaspoz se recibió de Licenciado en Matemática Aplicada en la FIQ (UNL) y se doctoró en la misma universidad con una beca del CONICET en el IMAL donde prosiguió sus estudios de investigación con una beca posdoctoral. Fue Investigador Posdoctoral en Alemania en la Universität Duisburg-Essen, Universit ̈at Duisburg-Essen y en Technische Universität Dortmund. Se desempeñó como docente en estas mismas Unidades Académicas. Es autor de numerosos artículos y dictó charlas en eventos nacionales e internacionales. Actualmente se desempeña como Profesor Adjunto en la FIQ.
Modo de conexión : la charla será presencial y transmitida por ZOOM. Los datos de conexión son:
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[Seminario del IMAL "Carlos Segovia Fernandez"] Charla 16 de septiembre
by SEMINARIO IMAL
Viernes 16 de septiembre - 15:30 hs
Esteban Andruchow
" Geometría de Grassmann en espacios de funciones "
Resumen en archivo adjunto.
Bio: Esteban Andruchow es Licenciado en Ciencias Matemáticas (1986) y Doctor en Ciencias Matemáticas (1989), ambos por la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires. Es profesor titular regular de la UBA e investigador superior de CONICET. Es autor de numerosas publicaciones en prestigiosas revistas internacionales. Ha dirigido numerosas tesis de doctorado, becarios e investigadores. Ha dictado conferencias como invitado en Italia, Francia, España, Estados Unidos, etc.
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[Seminario del IMAL "Carlos Segovia Fernandez"] Charla 9 de septiembre
by SEMINARIO IMAL
Viernes 9 de septiembre - 15:30 hs
Carlos Rautenberg
" Formulación Variacional del Laplaciano Fraccionario con Potencia Dependiente en el Espacio"
Resumen. En este charla establecemos una definición variacional del Laplaciano fraccionario donde la potencia fraccionaria depende puntualmente de la posición en el dominio. Además, estudiaremos la existencia, unicidad, y regularidad de la ecuación elíptica asociada con este operador. El análisis del problema requiere el uso de espacios de Sobolev con pesos que no satisfacen la condición de Muckenhoupt, y el estudio del operador de traza en estas condiciones no estándar. Luego, consideraremos el uso del operador como regularizador para problemas de optimización aplicados al filtrado de imágenes, y finalizamos la charla con varios ejemplos numéricos y distintas posibles extensiones.
Bio. Carlos Rautenberg realizó sus estudios de grado en Buenos Aires, estuvo becado en la Fundación Antorchas en la Universidad Favaloro, se doctoró en Virginia Polytechnic Institute and State University (Virginia Tech). Publicó un libro y numerosos artículos. Fue conferencista en eventos de gran prestigio. Tuvo una estancia en el Institut für Mathematik und Wissenschaftliches Rechnen, Karl-Franzens-Universität Graz (Austria) como Investigador Posdoctoral, en el Department of Mathematics of the Humboldt Universität zu Berlin (Alemania) y en el Weierstrass Institute (Berlín, Alemania). Actualmente es Profesor y desarrolla su actividad científica en el Departamento de Ciencias Matemáticas de la Universidad George Mason (Washington, USA).
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