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Viernes 31 de mayo de 2024 - 15.30 hs
Ignacio Gómez Vargas "Conjuntos porosos y pesos de Muckenhoupt en espacios de tipo
homogéneo"
Resumen. El concepto de porosidad de conjuntos en espacios euclídeos y métricos está
presente en la bibliografía matemática desde hace décadas, existiendo actualmente una
amplia variedad de diferentes nociones de porosidad. Más allá de su interés puramente
geométrico, estas nociones han encontrado aplicaciones en áreas tales como el estudio de
las integrales singulares, la dinámica holomorfa y las aplicaciones cuasiconformes. En
esta charla se pondrá especial atención sobre el concepto de porosidad débil de conjuntos
recientemente propuesto por Anderson, Lehrbäck, Mudarra & Vähäkangas en el espacio
euclídeo y extendido por Mudarra en el contexto de espacios métricos con medidas que
satisfacen la propiedad de duplicación. Este concepto resulta estar íntimamente
relacionado con la pertenencia a la clase A1 de Muckenhoupt de alguna potencia negativa de
su función distancia y, durante la exposición, se propondrá una generalización de su
definición sobre espacios de tipo homogéneo. Dos razones motivan esta investigación. En
primer lugar, se busca un resultado más general. En segundo lugar, se propone obtener una
demostración alternativa, que sustituya el análisis diádico que usan lo autores
mencionados, por un argumento geométrico basado en una construcción de Macías &
Segovia de 1981.
Bio. Ignacio Gómez Vargas nació en Ushuaia y realizó sus estudios de grado en la
Universidad Nacional de Córdoba. En 2019 se graduó de Licenciado en Química en la facultad
de Ciencias Químicas y en 2021 de Licenciado en Matemática en la FAMAF. Con Beca de
CONICET en el IMAL desde 2022 se encuentra desarrollando el Doctorado en Matemática de la
UNL dirigido por Hugo Aimar e Ivana Gómez.
La charla será presencial y transmitida por ZOOM, con los siguientes datos de conexión:
ID de reunión: 854 2202 1671
Código de acceso: J*C8AN!h%2
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Seminario del IMAL "Macías-Segovia"
Instituto de Matemática Aplicada del Litoral "Dra. Eleonor Harboure" - UNL -
CONICET
https://imal.conicet.gov.ar
Ruta Nac. No. 168, Paraje El Pozo - 3000 Santa Fe, Argentina
Teléfono:(342) 4511370 - ext 4001/4003
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