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Viernes 6 de mayo - 15:30 hs Disertante: Inés Armendáriz
Resumen. Los procesos zero-range son modelos de partículas interactivas donde las
partículas saltan entre distintas posiciones de un grafo de acuerdo a tasas que dependen
solamente de la posición y la cantidad de partículas presentes en el sitio de partida.
Ejemplos simples de los procesos zero-range son los paseantes aleatorios independientes y
sistemas de colas. Distintas versiones del proceso han sido aplicadas para modelar el
comportamiento de pilas de arena, avalanchas, dinámicas de polímeros y procesos de
transporte. En esta charla estamos interesados en el caso en que las tasas de salto son
decrecientes en la cantidad de partículas. Esto induce un fenómeno de condensación, según
el cual una cantidad macroscópica de partículas (es decir, comparable con la cantidad
total de partículas en el sistema) se concentra en una sola posición. Describiremos las
distintas fases de la dinámica de condensación, y las escalas temporales a las que
ocurren: una primera fase de agrupamiento, en que las partículas se concentran en grupos
macroscópicos en una subfamilia de sitios del grafo; una segunda fase de nucleación, en
que estos grupos interactúan entre sí, y progresivamente son absorbidos para dar lugar a
un sólo grupo macroscópico llamado el condensado; y una fase de evolución metastable, que
describe la dinámica de este condensado. Los resultados de la fase de agrupamiento fueron
obtenidos recientemente en colaboración con Johel Beltrán, Daniela Cuesta y Milton Jara.
Bio. Inés Armendáriz es Licenciada en Matemática por la UBA, obtuvo su Doctorado en el
Courant Institute por la New York University, tuvo posiciones posdoctorales en el IMPA de
Brasil y en la Universidad de Cambridge de Inglaterra. Fue docente en la Universidad de
San Andrés. Actualmente es Investigadora del Conicet en el IMAS y Profesora en el
Departamento de Matemática de la UBA. Es autora de numerosos y destacados trabajos en el
área de probabilidad y procesos estocásticos.
Modo de transmisión: por Zoom
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